Base Nacional Comum Curricular

EF01MA01Utilizar números naturais como indicador de quantidade ou de ordem em diferentes situações cotidianas e reconhecer situações em que os números não indicam contagem nem ordem, mas sim código de identificação.

Números · Contagem de rotina · Contagem ascendente e descendente

EF01MA02Contar de maneira exata ou aproximada, utilizando diferentes estratégias como o pareamento e outros agrupamentos.

Números · Quantificação de elementos de uma coleção: estimativas, contagem um a um, pareamento ou outros agrupamentos e comparação

EF01MA03Estimar e comparar quantidades de objetos de dois conjuntos (em torno de 20 elementos), por estimativa e/ou por correspondência (um a um, dois a dois) para indicar “tem mais”, “tem menos” ou “tem a mesma quantidade”.

Números · Quantificação de elementos de uma coleção: estimativas, contagem um a um, pareamento ou outros agrupamentos e comparação

EF01MA04Contar a quantidade de objetos de coleções até 100 unidades e apresentar o resultado por registros verbais e simbólicos, em situações de seu interesse, como jogos, brincadeiras, materiais da sala de aula, entre outros.

Números · Leitura, escrita e comparação de números naturais (até 100)

EF01MA05Comparar números naturais de até duas ordens em situações cotidianas, com e sem suporte da reta numérica.

Números · Reta numérica

EF01MA06Construir fatos básicos da adição e utilizá-los em procedimentos de cálculo para resolver problemas.

Números · Construção de fatos básicos da adição

EF01MA07Compor e decompor número de até duas ordens, por meio de diferentes adições, com o suporte de material manipulável, contribuindo para a compreensão de características do sistema de numeração decimal e o desenvolvimento de estratégias de cálculo.

Números · Composição e decomposição de números naturais

EF01MA08Resolver e elaborar problemas de adição e de subtração, envolvendo números de até dois algarismos, com os significados de juntar, acrescentar, separar e retirar, com o suporte de imagens e/ou material manipulável, utilizando estratégias e formas de registro pessoais.

Números · Problemas envolvendo diferentes significados da adição e da subtração (juntar, acrescentar, separar, retirar)

EF01MA09Organizar e ordenar objetos familiares ou representações por figuras, por meio de atributos, tais como cor, forma e medida.

Álgebra · Padrões figurais e numéricos: investigação de regularidades ou padrões em sequências

EF01MA10Descrever, após o reconhecimento e a explicitação de um padrão (ou regularidade), os elementos ausentes em sequências recursivas de números naturais, objetos ou figuras.

Álgebra · Sequências recursivas: observação de regras usadas utilizadas em seriações numéricas (mais 1, mais 2, menos 1, menos 2, por exemplo)

EF01MA11Descrever a localização de pessoas e de objetos no espaço em relação à sua própria posição, utilizando termos como à direita, à esquerda, em frente, atrás.

Geometria · Localização de objetos e de pessoas no espaço, utilizando diversos pontos de referência e vocabulário apropriado

EF01MA12Descrever a localização de pessoas e de objetos no espaço segundo um dado ponto de referência, compreendendo que, para a utilização de termos que se referem à posição, como direita, esquerda, em cima, em baixo, é necessário explicitar-se o referencial.

Geometria · Localização de objetos e de pessoas no espaço, utilizando diversos pontos de referência e vocabulário apropriado

EF01MA13Relacionar figuras geométricas espaciais (cones, cilindros, esferas e blocos retangulares) a objetos familiares do mundo físico.

Geometria · Figuras geométricas espaciais: reconhecimento e relações com objetos familiares do mundo físico

EF01MA14Identificar e nomear figuras planas (círculo, quadrado, retângulo e triângulo) em desenhos apresentados em diferentes disposições ou em contornos de faces de sólidos geométricos.

Geometria · Figuras geométricas planas: reconhecimento do formato das faces de figuras geométricas espaciais

EF01MA15Comparar comprimentos, capacidades ou massas, utilizando termos como mais alto, mais baixo, mais comprido, mais curto, mais grosso, mais fino, mais largo, mais pesado, mais leve, cabe mais, cabe menos, entre outros, para ordenar objetos de uso cotidiano.

Grandezas e medidas · Medidas de comprimento, massa e capacidade: comparações e unidades de medida não convencionais

EF01MA16Relatar em linguagem verbal ou não verbal sequência de acontecimentos relativos a um dia, utilizando, quando possível, os horários dos eventos.

Grandezas e medidas · Medidas de tempo: unidades de medida de tempo, suas relações e o uso do calendário

EF01MA17Reconhecer e relacionar períodos do dia, dias da semana e meses do ano, utilizando calendário, quando necessário.

Grandezas e medidas · Medidas de tempo: unidades de medida de tempo, suas relações e o uso do calendário

EF01MA18Produzir a escrita de uma data, apresentando o dia, o mês e o ano, e indicar o dia da semana de uma data, consultando calendários.

Grandezas e medidas · Medidas de tempo: unidades de medida de tempo, suas relações e o uso do calendário

EF01MA19Reconhecer e relacionar valores de moedas e cédulas do sistema monetário brasileiro para resolver situações simples do cotidiano do estudante.

Grandezas e medidas · Sistema monetário brasileiro: reconhecimento de cédulas e moedas

EF01MA20Classificar eventos envolvendo o acaso, tais como “acontecerá com certeza”, “talvez aconteça” e “é impossível acontecer”, em situações do cotidiano.

Probabilidade e estatística · Noção de acaso

EF01MA21Ler dados expressos em tabelas e em gráficos de colunas simples.

Probabilidade e estatística · Leitura de tabelas e de gráficos de colunas simples

EF01MA22Realizar pesquisa, envolvendo até duas variáveis categóricas de seu interesse e universo de até 30 elementos, e organizar dados por meio de representações pessoais.

Probabilidade e estatística · Coleta e organização de informações

EF02MA01Comparar e ordenar números naturais (até a ordem de centenas) pela compreensão de características do sistema de numeração decimal (valor posicional e função do zero).

Números · Leitura, escrita, comparação e ordenação de números de até três ordens pela compreensão de características do sistema de numeração decimal (valor posicional e papel do zero)

EF02MA02Fazer estimativas por meio de estratégias diversas a respeito da quantidade de objetos de coleções e registrar o resultado da contagem desses objetos (até 1000 unidades).

Números · Leitura, escrita, comparação e ordenação de números de até três ordens pela compreensão de características do sistema de numeração decimal (valor posicional e papel do zero)

EF02MA03Comparar quantidades de objetos de dois conjuntos, por estimativa e/ou por correspondência (um a um, dois a dois, entre outros), para indicar “tem mais”, “tem menos” ou “tem a mesma quantidade”, indicando, quando for o caso, quantos a mais e quantos a menos.

Números · Leitura, escrita, comparação e ordenação de números de até três ordens pela compreensão de características do sistema de numeração decimal (valor posicional e papel do zero)

EF02MA04Compor e decompor números naturais de até três ordens, com suporte de material manipulável, por meio de diferentes adições.

Números · Composição e decomposição de números naturais (até 1000)

EF02MA05Construir fatos básicos da adição e subtração e utilizá-los no cálculo mental ou escrito.

Números · Construção de fatos fundamentais da adição e da subtração

EF02MA06Resolver e elaborar problemas de adição e de subtração, envolvendo números de até três ordens, com os significados de juntar, acrescentar, separar, retirar, utilizando estratégias pessoais.

Números · Problemas envolvendo diferentes significados da adição e da subtração (juntar, acrescentar, separar, retirar)

EF02MA07Resolver e elaborar problemas de multiplicação (por 2, 3, 4 e 5) com a ideia de adição de parcelas iguais por meio de estratégias e formas de registro pessoais, utilizando ou não suporte de imagens e/ou material manipulável.

Números · Problemas envolvendo adição de parcelas iguais (multiplicação)

EF02MA08Resolver e elaborar problemas envolvendo dobro, metade, triplo e terça parte, com o suporte de imagens ou material manipulável, utilizando estratégias pessoais.

Números · Problemas envolvendo significados de dobro, metade, triplo e terça parte

EF02MA09Construir sequências de números naturais em ordem crescente ou decrescente a partir de um número qualquer, utilizando uma regularidade estabelecida.

Álgebra · Construção de sequências repetitivas e de sequências recursivas

EF02MA10Descrever um padrão (ou regularidade) de sequências repetitivas e de sequências recursivas, por meio de palavras, símbolos ou desenhos.

Álgebra · Identificação de regularidade de sequências e determinação de elementos ausentes na sequência

EF02MA11Descrever os elementos ausentes em sequências repetitivas e em sequências recursivas de números naturais, objetos ou figuras.

Álgebra · Identificação de regularidade de sequências e determinação de elementos ausentes na sequência

EF02MA12Identificar e registrar, em linguagem verbal ou não verbal, a localização e os deslocamentos de pessoas e de objetos no espaço, considerando mais de um ponto de referência, e indicar as mudanças de direção e de sentido.

Geometria · Localização e movimentação de pessoas e objetos no espaço, segundo pontos de referência, e indicação de mudanças de direção e sentido

EF02MA13Esboçar roteiros a ser seguidos ou plantas de ambientes familiares, assinalando entradas, saídas e alguns pontos de referência.

Geometria · Esboço de roteiros e de plantas simples

EF02MA14Reconhecer, nomear e comparar figuras geométricas espaciais (cubo, bloco retangular, pirâmide, cone, cilindro e esfera), relacionando-as com objetos do mundo físico.

Geometria · Figuras geométricas espaciais (cubo, bloco retangular, pirâmide, cone, cilindro e esfera): reconhecimento e características

EF02MA15Reconhecer, comparar e nomear figuras planas (círculo, quadrado, retângulo e triângulo), por meio de características comuns, em desenhos apresentados em diferentes disposições ou em sólidos geométricos.

Geometria · Figuras geométricas planas (círculo, quadrado, retângulo e triângulo): reconhecimento e características

EF02MA16Estimar, medir e comparar comprimentos de lados de salas (incluindo contorno) e de polígonos, utilizando unidades de medida não padronizadas e padronizadas (metro, centímetro e milímetro) e instrumentos adequados.

Grandezas e medidas · Medida de comprimento: unidades não padronizadas e padronizadas (metro, centímetro e milímetro)

EF02MA17Estimar, medir e comparar capacidade e massa, utilizando estratégias pessoais e unidades de medida não padronizadas ou padronizadas (litro, mililitro, grama e quilograma).

Grandezas e medidas · Medida de capacidade e de massa: unidades de medida não convencionais e convencionais (litro, 3 mililitro, cm , grama e quilograma)

EF02MA18Indicar a duração de intervalos de tempo entre duas datas, como dias da semana e meses do ano, utilizando calendário, para planejamentos e organização de agenda.

Grandezas e medidas · Medidas de tempo: intervalo de tempo, uso do calendário, leitura de horas em relógios digitais e ordenação de datas

EF02MA19Medir a duração de um intervalo de tempo por meio de relógio digital e registrar o horário do início e do fim do intervalo.

Grandezas e medidas · Medidas de tempo: intervalo de tempo, uso do calendário, leitura de horas em relógios digitais e ordenação de datas

EF02MA20Estabelecer a equivalência de valores entre moedas e cédulas do sistema monetário brasileiro para resolver situações cotidianas.

Grandezas e medidas · Sistema monetário brasileiro: reconhecimento de cédulas e moedas e equivalência de valores

EF02MA21Classificar resultados de eventos cotidianos aleatórios como “pouco prováveis”, “muito prováveis”, “improváveis” e “impossíveis”.

Probabilidade e estatística · Análise da ideia de aleatório em situações do cotidiano

EF02MA22Comparar informações de pesquisas apresentadas por meio de tabelas de dupla entrada e em gráficos de colunas simples ou barras, para melhor compreender aspectos da realidade próxima.

Probabilidade e estatística · Coleta, classificação e representação de dados em tabelas simples e de dupla entrada e em gráficos de colunas

EF02MA23Realizar pesquisa em universo de até 30 elementos, escolhendo até três variáveis categóricas de seu interesse, organizando os dados coletados em listas, tabelas e gráficos de colunas simples.

Probabilidade e estatística · Coleta, classificação e representação de dados em tabelas simples e de dupla entrada e em gráficos de colunas

EF03MA01Ler, escrever e comparar números naturais de até a ordem de unidade de milhar, estabelecendo relações entre os registros numéricos e em língua materna.

Números · Leitura, escrita, comparação e ordenação de números naturais de quatro ordens

EF03MA02Identificar características do sistema de numeração decimal, utilizando a composição e a decomposição de número natural de até quatro ordens.

Números · Composição e decomposição de números naturais

EF03MA03Construir e utilizar fatos básicos da adição e da multiplicação para o cálculo mental ou escrito.

Números · Construção de fatos fundamentais da adição, subtração e multiplicação

EF03MA04Estabelecer a relação entre números naturais e pontos da reta numérica para utilizá-la na ordenação dos números naturais e também na construção de fatos da adição e da subtração, relacionando-os com deslocamentos para a direita ou para a esquerda.

Números · Reta numérica

EF03MA05Utilizar diferentes procedimentos de cálculo mental e escrito, inclusive os convencionais, para resolver problemas significativos envolvendo adição e subtração com números naturais.

Números · Procedimentos de cálculo (mental e escrito) com números naturais: adição e subtração

EF03MA06Resolver e elaborar problemas de adição e subtração com os significados de juntar, acrescentar, separar, retirar, comparar e completar quantidades, utilizando diferentes estratégias de cálculo exato ou aproximado, incluindo cálculo mental.

Números · Problemas envolvendo significados da adição e da subtração: juntar, acrescentar, separar, retirar, comparar e completar quantidades

EF03MA07Resolver e elaborar problemas de multiplicação (por 2, 3, 4, 5 e 10) com os significados de adição de parcelas iguais e elementos apresentados em disposição retangular, utilizando diferentes estratégias de cálculo e registros.

Números · Problemas envolvendo diferentes significados da multiplicação e da divisão: adição de parcelas iguais, configuração retangular, repartição em partes iguais e medida

EF03MA08Resolver e elaborar problemas de divisão de um número natural por outro (até 10), com resto zero e com resto diferente de zero, com os significados de repartição equitativa e de medida, por meio de estratégias e registros pessoais.

Números · Problemas envolvendo diferentes significados da multiplicação e da divisão: adição de parcelas iguais, configuração retangular, repartição em partes iguais e medida

EF03MA09Associar o quociente de uma divisão com resto zero de um número natural por 2, 3, 4, 5 e 10 às ideias de metade, terça, quarta, quinta e décima partes.

Números · Significados de metade, terça parte, quarta parte, quinta parte e décima parte

EF03MA10Identificar regularidades em sequências ordenadas de números naturais, resultantes da realização de adições ou subtrações sucessivas, por um mesmo número, descrever uma regra de formação da sequência e determinar elementos faltantes ou seguintes.

Álgebra · Identificação e descrição de regularidades em sequências numéricas recursivas

EF03MA11Compreender a ideia de igualdade para escrever diferentes sentenças de adições ou de subtrações de dois números naturais que resultem na mesma soma ou diferença.

Álgebra · Relação de igualdade

EF03MA12Descrever e representar, por meio de esboços de trajetos ou utilizando croquis e maquetes, a movimentação de pessoas ou de objetos no espaço, incluindo mudanças de direção e sentido, com base em diferentes pontos de referência.

Geometria · Localização e movimentação: representação de objetos e pontos de referência

EF03MA13Associar figuras geométricas espaciais (cubo, bloco retangular, pirâmide, cone, cilindro e esfera) a objetos do mundo físico e nomear essas figuras.

Geometria · Figuras geométricas espaciais (cubo, bloco retangular, pirâmide, cone, cilindro e esfera): reconhecimento, análise de características e planificações

EF03MA14Descrever características de algumas figuras geométricas espaciais (prismas retos, pirâmides, cilindros, cones), relacionando-as com suas planificações.

Geometria · Figuras geométricas espaciais (cubo, bloco retangular, pirâmide, cone, cilindro e esfera): reconhecimento, análise de características e planificações

EF03MA15Classificar e comparar figuras planas (triângulo, quadrado, retângulo, trapézio e paralelogramo) em relação a seus lados (quantidade, posições relativas e comprimento) e vértices.

Geometria · Figuras geométricas planas (triângulo, quadrado, retângulo, trapézio e paralelogramo): reconhecimento e análise de características

EF03MA16Reconhecer figuras congruentes, usando sobreposição e desenhos em malhas quadriculadas ou triangulares, incluindo o uso de tecnologias digitais.

Geometria · Congruência de figuras geométricas planas

EF03MA17Reconhecer que o resultado de uma medida depende da unidade de medida utilizada.

Grandezas e medidas · Significado de medida e de unidade de medida

EF03MA18Escolher a unidade de medida e o instrumento mais apropriado para medições de comprimento, tempo e capacidade.

Grandezas e medidas · Significado de medida e de unidade de medida

EF03MA19Estimar, medir e comparar comprimentos, utilizando unidades de medida não padronizadas e padronizadas mais usuais (metro, centímetro e milímetro) e diversos instrumentos de medida.

Grandezas e medidas · Medidas de comprimento (unidades não convencionais e convencionais): registro, instrumentos de medida, estimativas e comparações

EF03MA20Estimar e medir capacidade e massa, utilizando unidades de medida não padronizadas e padronizadas mais usuais (litro, mililitro, quilograma, grama e miligrama), reconhecendo-as em leitura de rótulos e embalagens, entre outros.

Grandezas e medidas · Medidas de capacidade e de massa (unidades não convencionais e convencionais): registro, estimativas e comparações

EF03MA21Comparar, visualmente ou por superposição, áreas de faces de objetos, de figuras planas ou de desenhos.

Grandezas e medidas · Comparação de áreas por superposição

EF03MA22Ler e registrar medidas e intervalos de tempo, utilizando relógios (analógico e digital) para informar os horários de início e término de realização de uma atividade e sua duração.

Grandezas e medidas · Medidas de tempo: leitura de horas em relógios digitais e analógicos, duração de eventos e reconhecimento de relações entre unidades de medida de tempo

EF03MA23Ler horas em relógios digitais e em relógios analógicos e reconhecer a relação entre hora e minutos e entre minuto e segundos.

Grandezas e medidas · Medidas de tempo: leitura de horas em relógios digitais e analógicos, duração de eventos e reconhecimento de relações entre unidades de medida de tempo

EF03MA24Resolver e elaborar problemas que envolvam a comparação e a equivalência de valores monetários do sistema brasileiro em situações de compra, venda e troca.

Grandezas e medidas · Sistema monetário brasileiro: estabelecimento de equivalências de um mesmo valor na utilização de diferentes cédulas e moedas

EF03MA25Identificar, em eventos familiares aleatórios, todos os resultados possíveis, estimando os que têm maiores ou menores chances de ocorrência.

Probabilidade e estatística · Análise da ideia de acaso em situações do cotidiano: espaço amostral

EF03MA26Resolver problemas cujos dados estão apresentados em tabelas de dupla entrada, gráficos de barras ou de colunas.

Probabilidade e estatística · Leitura, interpretação e representação de dados em tabelas de dupla entrada e gráficos de barras

EF03MA27Ler, interpretar e comparar dados apresentados em tabelas de dupla entrada, gráficos de barras ou de colunas, envolvendo resultados de pesquisas significativas, utilizando termos como maior e menor frequência, apropriando-se desse tipo de linguagem para compreender aspectos da realidade sociocultural significativos.

Probabilidade e estatística · Leitura, interpretação e representação de dados em tabelas de dupla entrada e gráficos de barras

EF03MA28Realizar pesquisa envolvendo variáveis categóricas em um universo de até 50 elementos, organizar os dados coletados utilizando listas, tabelas simples ou de dupla entrada e representá-los em gráficos de colunas simples, com e sem uso de tecnologias digitais.

Probabilidade e estatística · Coleta, classificação e representação de dados referentes a variáveis categóricas, por meio de tabelas e gráficos

EF04MA01Ler, escrever e ordenar números naturais até a ordem de dezenas de milhar.

Números · Sistema de numeração decimal: leitura, escrita, comparação e ordenação de números naturais de até cinco ordens

EF04MA02Mostrar, por decomposição e composição, que todo número natural pode ser escrito por meio de adições e multiplicações por potências de dez, para compreender o sistema de numeração decimal e desenvolver estratégias de cálculo.

Números · Composição e decomposição de um número natural de até cinco ordens, por meio de adições e multiplicações por potências de 10

EF04MA03Resolver e elaborar problemas com números naturais envolvendo adição e subtração, utilizando estratégias diversas, como cálculo, cálculo mental e algoritmos, além de fazer estimativas do resultado.

Números · Propriedades das operações para o desenvolvimento de diferentes estratégias de cálculo com números naturais

EF04MA04Utilizar as relações entre adição e subtração, bem como entre multiplicação e divisão, para ampliar as estratégias de cálculo.

Números · Propriedades das operações para o desenvolvimento de diferentes estratégias de cálculo com números naturais

EF04MA05Utilizar as propriedades das operações para desenvolver estratégias de cálculo.

Números · Propriedades das operações para o desenvolvimento de diferentes estratégias de cálculo com números naturais

EF04MA06Resolver e elaborar problemas envolvendo diferentes significados da multiplicação (adição de parcelas iguais, organização retangular e proporcionalidade), utilizando estratégias diversas, como cálculo por estimativa, cálculo mental e algoritmos.

Números · Problemas envolvendo diferentes significados da multiplicação e da divisão: adição de parcelas iguais, configuração retangular, proporcionalidade, repartição equitativa e medida

EF04MA07Resolver e elaborar problemas de divisão cujo divisor tenha no máximo dois algarismos, envolvendo os significados de repartição equitativa e de medida, utilizando estratégias diversas, como cálculo por estimativa, cálculo mental e algoritmos.

Números · Problemas envolvendo diferentes significados da multiplicação e da divisão: adição de parcelas iguais, configuração retangular, proporcionalidade, repartição equitativa e medida

EF04MA08Resolver, com o suporte de imagem e/ou material manipulável, problemas simples de contagem, como a determinação do número de agrupamentos possíveis ao se combinar cada elemento de uma coleção com todos os elementos de outra, utilizando estratégias e formas de registro pessoais.

Números · Problemas de contagem

EF04MA09Reconhecer as frações unitárias mais usuais (1/2, 1/3, 1/4, 1/5, 1/10 e 1/100) como unidades de medida menores do que uma unidade, utilizando a reta numérica como recurso.

Números · Números racionais: frações unitárias mais usuais (1/2, 1/3, 1/4, 1/5, 1/10 e 1/100)

EF04MA10Reconhecer que as regras do sistema de numeração decimal podem ser estendidas para a representação decimal de um número racional e relacionar décimos e centésimos com a representação do sistema monetário brasileiro.

Números · Números racionais: representação decimal para escrever valores do sistema monetário brasileiro

EF04MA11Identificar regularidades em sequências numéricas compostas por múltiplos de um número natural.

Álgebra · Sequência numérica recursiva formada por múltiplos de um número natural

EF04MA12Reconhecer, por meio de investigações, que há grupos de números naturais para os quais as divisões por um determinado número resultam em restos iguais, identificando regularidades.

Álgebra · Sequência numérica recursiva formada por números que deixam o mesmo resto ao ser divididos por um mesmo número natural diferente de zero

EF04MA13Reconhecer, por meio de investigações, utilizando a calculadora quando necessário, as relações inversas entre as operações de adição e de subtração e de multiplicação e de divisão, para aplicá-las na resolução de problemas.

Álgebra · Relações entre adição e subtração e entre multiplicação e divisão

EF04MA14Reconhecer e mostrar, por meio de exemplos, que a relação de igualdade existente entre dois termos permanece quando se adiciona ou se subtrai um mesmo número a cada um desses termos.

Álgebra · Propriedades da igualdade

EF04MA15Determinar o número desconhecido que torna verdadeira uma igualdade que envolve as operações fundamentais com números naturais.

Álgebra · Propriedades da igualdade

EF04MA16Descrever deslocamentos e localização de pessoas e de objetos no espaço, por meio de malhas quadriculadas e representações como desenhos, mapas, planta baixa e croquis, empregando termos como direita e esquerda, mudanças de direção e sentido, intersecção, transversais, paralelas e perpendiculares.

Geometria · Localização e movimentação: pontos de referência, direção e sentido · Paralelismo e perpendicularismo

EF04MA17Associar prismas e pirâmides a suas planificações e analisar, nomear e comparar seus atributos, estabelecendo relações entre as representações planas e espaciais.

Geometria · Figuras geométricas espaciais (prismas e pirâmides): reconhecimento, representações, planificações e características

EF04MA18Reconhecer ângulos retos e não retos em figuras poligonais com o uso de dobraduras, esquadros ou softwares de geometria.

Geometria · Ângulos retos e não retos: uso de dobraduras, esquadros e softwares

EF04MA19Reconhecer simetria de reflexão em figuras e em pares de figuras geométricas planas e utilizá-la na construção de figuras congruentes, com o uso de malhas quadriculadas e de softwares de geometria.

Geometria · Simetria de reflexão

EF04MA20Medir e estimar comprimentos (incluindo perímetros), massas e capacidades, utilizando unidades de medida padronizadas mais usuais, valorizando e respeitando a cultura local.

Grandezas e medidas · Medidas de comprimento, massa e capacidade: estimativas, utilização de instrumentos de medida e de unidades de medida convencionais mais usuais

EF04MA21Medir, comparar e estimar área de figuras planas desenhadas em malha quadriculada, pela contagem dos quadradinhos ou de metades de quadradinho, reconhecendo que duas figuras com formatos diferentes podem ter a mesma medida de área.

Grandezas e medidas · Áreas de figuras construídas em malhas quadriculadas

EF04MA22Ler e registrar medidas e intervalos de tempo em horas, minutos e segundos em situações relacionadas ao seu cotidiano, como informar os horários de início e término de realização de uma tarefa e sua duração.

Grandezas e medidas · Medidas de tempo: leitura de horas em relógios digitais e analógicos, duração de eventos e relações entre unidades de medida de tempo

EF04MA23Reconhecer temperatura como grandeza e o grau Celsius como unidade de medida a ela associada e utilizá-lo em comparações de temperaturas em diferentes regiões do Brasil ou no exterior ou, ainda, em discussões que envolvam problemas relacionados ao aquecimento global.

Grandezas e medidas · Medidas de temperatura em grau Celsius: construção de gráficos para indicar a variação da temperatura (mínima e máxima) medida em um dado dia ou em uma semana

EF04MA24Registrar as temperaturas máxima e mínima diárias, em locais do seu cotidiano, e elaborar gráficos de colunas com as variações diárias da temperatura, utilizando, inclusive, planilhas eletrônicas.

Grandezas e medidas · Medidas de temperatura em grau Celsius: construção de gráficos para indicar a variação da temperatura (mínima e máxima) medida em um dado dia ou em uma semana

EF04MA25Resolver e elaborar problemas que envolvam situações de compra e venda e formas de pagamento, utilizando termos como troco e desconto, enfatizando o consumo ético, consciente e responsável.

Grandezas e medidas · Problemas utilizando o sistema monetário brasileiro

EF04MA26Identificar, entre eventos aleatórios cotidianos, aqueles que têm maior chance de ocorrência, reconhecendo características de resultados mais prováveis, sem utilizar frações.

Probabilidade e estatística · Análise de chances de eventos aleatórios

EF04MA27Analisar dados apresentados em tabelas simples ou de dupla entrada e em gráficos de colunas ou pictóricos, com base em informações das diferentes áreas do conhecimento, e produzir texto com a síntese de sua análise.

Probabilidade e estatística · Leitura, interpretação e representação de dados em tabelas de dupla entrada, gráficos de colunas simples e agrupadas, gráficos de barras e colunas e gráficos pictóricos

EF04MA28Realizar pesquisa envolvendo variáveis categóricas e numéricas e organizar dados coletados por meio de tabelas e gráficos de colunas simples ou agrupadas, com e sem uso de tecnologias digitais.

Probabilidade e estatística · Diferenciação entre variáveis categóricas e variáveis numéricas

EF05MA01Ler, escrever e ordenar números naturais até a ordem das centenas de milhar com compreensão das principais características do sistema de numeração decimal.

Números · Sistema de numeração decimal: leitura, escrita e ordenação de números naturais (de até seis ordens)

EF05MA02Ler, escrever e ordenar números racionais na forma decimal com compreensão das principais características do sistema de numeração decimal, utilizando, como recursos, a composição e decomposição e a reta numérica.

Números · Números racionais expressos na forma decimal e sua representação na reta numérica

EF05MA03Identificar e representar frações (menores e maiores que a unidade), associando-as ao resultado de uma divisão ou à ideia de parte de um todo, utilizando a reta numérica como recurso.

Números · Representação fracionária dos números racionais: reconhecimento, significados, leitura e representação na reta numérica

EF05MA04Identificar frações equivalentes.

Números · Comparação e ordenação de números racionais na representação decimal e na fracionária utilizando a noção de equivalência

EF05MA05Comparar e ordenar números racionais positivos (representações fracionária e decimal), relacionando-os a pontos na reta numérica.

Números · Comparação e ordenação de números racionais na representação decimal e na fracionária utilizando a noção de equivalência

EF05MA06Associar as representações 10%, 25%, 50%, 75% e 100% respectivamente à décima parte, quarta parte, metade, três quartos e um inteiro, para calcular porcentagens, utilizando estratégias pessoais, cálculo mental e calculadora, em contextos de educação financeira, entre outros.

Números · Cálculo de porcentagens e representação fracionária

EF05MA07Resolver e elaborar problemas de adição e subtração com números naturais e com números racionais, cuja representação decimal seja finita, utilizando estratégias diversas, como cálculo por estimativa, cálculo mental e algoritmos.

Números · Problemas: adição e subtração de números naturais e números racionais cuja representação decimal é finita

EF05MA08Resolver e elaborar problemas de multiplicação e divisão com números naturais e com números racionais cuja representação decimal é finita (com multiplicador natural e divisor natural e diferente de zero), utilizando estratégias diversas, como cálculo por estimativa, cálculo mental e algoritmos.

Números · Problemas: multiplicação e divisão de números racionais cuja representação decimal é finita por números naturais

EF05MA09Resolver e elaborar problemas simples de contagem envolvendo o princípio multiplicativo, como a determinação do número de agrupamentos possíveis ao se combinar cada elemento de uma coleção com todos os elementos de outra coleção, por meio de diagramas de árvore ou por tabelas.

Números · Problemas de contagem do tipo: “Se cada objeto de uma coleção A for combinado com todos os elementos de uma coleção B, quantos agrupamentos desse tipo podem ser formados?”

EF05MA10Concluir, por meio de investigações, que a relação de igualdade existente entre dois membros permanece ao adicionar, subtrair, multiplicar ou dividir cada um desses membros por um mesmo número, para construir a noção de equivalência.

Álgebra · Propriedades da igualdade e noção de equivalência

EF05MA11Resolver e elaborar problemas cuja conversão em sentença matemática seja uma igualdade com uma operação em que um dos termos é desconhecido.

Álgebra · Propriedades da igualdade e noção de equivalência

EF05MA12Resolver problemas que envolvam variação de proporcionalidade direta entre duas grandezas, para associar a quantidade de um produto ao valor a pagar, alterar as quantidades de ingredientes de receitas, ampliar ou reduzir escala em mapas, entre outros.

Álgebra · Grandezas diretamente proporcionais · Problemas envolvendo a partição de um todo em duas partes proporcionais

EF05MA13Resolver problemas envolvendo a partilha de uma quantidade em duas partes desiguais, tais como dividir uma quantidade em duas partes, de modo que uma seja o dobro da outra, com compreensão da ideia de razão entre as partes e delas com o todo.

Álgebra · Problemas envolvendo a partição de um todo em duas partes proporcionais

EF05MA14Utilizar e compreender diferentes representações para a localização de objetos no plano, como mapas, células em planilhas eletrônicas e coordenadas geográficas, a fim de desenvolver as primeiras noções de coordenadas cartesianas.

Geometria · Plano cartesiano: coordenadas cartesianas (1º quadrante) e representação de deslocamentos no plano cartesiano

EF05MA15Interpretar, descrever e representar a localização ou movimentação de objetos no plano cartesiano (1º quadrante), utilizando coordenadas cartesianas, indicando mudanças de direção e de sentido e giros.

Geometria · Plano cartesiano: coordenadas cartesianas (1º quadrante) e representação de deslocamentos no plano cartesiano

EF05MA16Associar figuras espaciais a suas planificações (prismas, pirâmides, cilindros e cones) e analisar, nomear e comparar seus atributos.

Geometria · Figuras geométricas espaciais: reconhecimento, representações, planificações e características

EF05MA17Reconhecer, nomear e comparar polígonos, considerando lados, vértices e ângulos, e desenhá-los, utilizando material de desenho ou tecnologias digitais.

Geometria · Figuras geométricas planas: características, representações e ângulos

EF05MA18Reconhecer a congruência dos ângulos e a proporcionalidade entre os lados correspondentes de figuras poligonais em situações de ampliação e de redução em malhas quadriculadas e usando tecnologias digitais.

Geometria · Ampliação e redução de figuras poligonais em malhas quadriculadas: reconhecimento da congruência dos ângulos e da proporcionalidade dos lados correspondentes

EF05MA19Resolver e elaborar problemas envolvendo medidas das grandezas comprimento, área, massa, tempo, temperatura e capacidade, recorrendo a transformações entre as unidades mais usuais em contextos socioculturais.

Grandezas e medidas · Medidas de comprimento, área, massa, tempo, temperatura e capacidade: utilização de unidades convencionais e relações entre as unidades de medida mais usuais

EF05MA20Concluir, por meio de investigações, que figuras de perímetros iguais podem ter áreas diferentes e que, também, figuras que têm a mesma área podem ter perímetros diferentes.

Grandezas e medidas · Áreas e perímetros de figuras poligonais: algumas relações

EF05MA21Reconhecer volume como grandeza associada a sólidos geométricos e medir volumes por meio de empilhamento de cubos, utilizando, preferencialmente, objetos concretos.

Grandezas e medidas · Noção de volume

EF05MA22Apresentar todos os possíveis resultados de um experimento aleatório, estimando se esses resultados são igualmente prováveis ou não.

Probabilidade e estatística · Espaço amostral: análise de chances de eventos aleatórios

EF05MA23Determinar a probabilidade de ocorrência de um resultado em eventos aleatórios, quando todos os resultados possíveis têm a mesma chance de ocorrer (equiprováveis).

Probabilidade e estatística · Cálculo de probabilidade de eventos equiprováveis

EF05MA24Interpretar dados estatísticos apresentados em textos, tabelas e gráficos (colunas ou linhas), referentes a outras áreas do conhecimento ou a outros contextos, como saúde e trânsito, e produzir textos com o objetivo de sintetizar conclusões.

Probabilidade e estatística · Leitura, coleta, classificação interpretação e representação de dados em tabelas de dupla entrada, gráfico de colunas agrupadas, gráficos pictóricos e gráfico de linhas

EF05MA25Realizar pesquisa envolvendo variáveis categóricas e numéricas, organizar dados coletados por meio de tabelas, gráficos de colunas, pictóricos e de linhas, com e sem uso de tecnologias digitais, e apresentar texto escrito sobre a finalidade da pesquisa e a síntese dos resultados.

Probabilidade e estatística · Leitura, coleta, classificação interpretação e representação de dados em tabelas de dupla entrada, gráfico de colunas agrupadas, gráficos pictóricos e gráfico de linhas

EF06MA01Comparar, ordenar, ler e escrever números naturais e números racionais cuja representação decimal é finita, fazendo uso da reta numérica.

Números · Sistema de numeração decimal: características, leitura, escrita e comparação de números naturais e de números racionais representados na forma decimal

EF06MA02Reconhecer o sistema de numeração decimal, como o que prevaleceu no mundo ocidental, e destacar semelhanças e diferenças com outros sistemas, de modo a sistematizar suas principais características (base, valor posicional e função do zero), utilizando, inclusive, a composição e decomposição de números naturais e números racionais em sua representação decimal.

Números · Sistema de numeração decimal: características, leitura, escrita e comparação de números naturais e de números racionais representados na forma decimal

EF06MA03Resolver e elaborar problemas que envolvam cálculos (mentais ou escritos, exatos ou aproximados) com números naturais, por meio de estratégias variadas, com compreensão dos processos neles envolvidos com e sem uso de calculadora.

Números · Operações (adição, subtração, multiplicação, divisão e potenciação) com números naturais

EF06MA04Construir algoritmo em linguagem natural e representá-lo por fluxograma que indique a resolução de um problema simples (por exemplo, se um número natural qualquer é par).

Números · Fluxograma para determinar a paridade de um número natural

EF06MA05Classificar números naturais em primos e compostos, estabelecer relações entre números, expressas pelos termos “é múltiplo de”, “é divisor de”, “é fator de”, e estabelecer, por meio de investigações, critérios de divisibilidade por 2, 3, 4, 5, 6, 8, 9, 10, 100 e 1000.

Números · Números primos e compostos

EF06MA06Resolver e elaborar problemas que envolvam as ideias de múltiplo e de divisor.

Números · Números primos e compostos

EF06MA07Compreender, comparar e ordenar frações associadas às ideias de partes de inteiros e resultado de divisão, identificando frações equivalentes.

Números · Frações: significados (parte/todo, quociente), equivalência, comparação, adição e subtração; cálculo da fração de um número natural; adição e subtração de frações

EF06MA08Reconhecer que os números racionais positivos podem ser expressos nas formas fracionária e decimal, estabelecer relações entre essas representações, passando de uma representação para outra, e relacioná-los a pontos na reta numérica.

Números · Frações: significados (parte/todo, quociente), equivalência, comparação, adição e subtração; cálculo da fração de um número natural; adição e subtração de frações

EF06MA09Resolver e elaborar problemas que envolvam o cálculo da fração de uma quantidade e cujo resultado seja um número natural, com e sem uso de calculadora.

Números · Frações: significados (parte/todo, quociente), equivalência, comparação, adição e subtração; cálculo da fração de um número natural; adição e subtração de frações

EF06MA10Resolver e elaborar problemas que envolvam adição ou subtração com números racionais positivos na representação fracionária.

Números · Frações: significados (parte/todo, quociente), equivalência, comparação, adição e subtração; cálculo da fração de um número natural; adição e subtração de frações

EF06MA11Resolver e elaborar problemas com números racionais positivos na representação decimal, envolvendo as quatro operações fundamentais e a potenciação, por meio de estratégias diversas, utilizando estimativas e arredondamentos para verificar a razoabilidade de respostas, com e sem uso de calculadora.

Números · Operações (adição, subtração, multiplicação, divisão e potenciação) com números racionais

EF06MA12Fazer estimativas de quantidades e aproximar números para múltiplos da potência de 10 mais próxima.

Números · Aproximação de números para múltiplos de potências de 10

EF06MA13Resolver e elaborar problemas que envolvam porcentagens, com base na ideia de proporcionalidade, sem fazer uso da “regra de três”, utilizando estratégias pessoais, cálculo mental e calculadora, em contextos de educação financeira, entre outros.

Números · Cálculo de porcentagens por meio de estratégias diversas, sem fazer uso da “regra de três”

EF06MA14Reconhecer que a relação de igualdade matemática não se altera ao adicionar, subtrair, multiplicar ou dividir os seus dois membros por um mesmo número e utilizar essa noção para determinar valores desconhecidos na resolução de problemas.

Álgebra · Propriedades da igualdade

EF06MA15Resolver e elaborar problemas que envolvam a partilha de uma quantidade em duas partes desiguais, envolvendo relações aditivas e multiplicativas, bem como a razão entre as partes e entre uma das partes e o todo.

Álgebra · Problemas que tratam da partição de um todo em duas partes desiguais, envolvendo razões entre as partes e entre uma das partes e o todo

EF06MA16Associar pares ordenados de números a pontos do plano cartesiano do 1º quadrante, em situações como a localização dos vértices de um polígono.

Geometria · Plano cartesiano: associação dos vértices de um polígono a pares ordenados

EF06MA17Quantificar e estabelecer relações entre o número de vértices, faces e arestas de prismas e pirâmides, em função do seu polígono da base, para resolver problemas e desenvolver a percepção espacial.

Geometria · Prismas e pirâmides: planificações e relações entre seus elementos (vértices, faces e arestas)

EF06MA18Reconhecer, nomear e comparar polígonos, considerando lados, vértices e ângulos, e classificá-los em regulares e não regulares, tanto em suas representações no plano como em faces de poliedros.

Geometria · Polígonos: classificações quanto ao número de vértices, às medidas de lados e ângulos e ao paralelismo e perpendicularismo dos lados

EF06MA19Identificar características dos triângulos e classificá-los em relação às medidas dos lados e dos ângulos.

Geometria · Polígonos: classificações quanto ao número de vértices, às medidas de lados e ângulos e ao paralelismo e perpendicularismo dos lados

EF06MA20Identificar características dos quadriláteros, classificá-los em relação a lados e a ângulos e reconhecer a inclusão e a intersecção de classes entre eles.

Geometria · Polígonos: classificações quanto ao número de vértices, às medidas de lados e ângulos e ao paralelismo e perpendicularismo dos lados

EF06MA21Construir figuras planas semelhantes em situações de ampliação e de redução, com o uso de malhas quadriculadas, plano cartesiano ou tecnologias digitais.

Geometria · Construção de figuras semelhantes: ampliação e redução de figuras planas em malhas quadriculadas

EF06MA22Utilizar instrumentos, como réguas e esquadros, ou softwares para representações de retas paralelas e perpendiculares e construção de quadriláteros, entre outros.

Geometria · Construção de retas paralelas e perpendiculares, fazendo uso de réguas, esquadros e softwares

EF06MA23Construir algoritmo para resolver situações passo a passo (como na construção de dobraduras ou na indicação de deslocamento de um objeto no plano segundo pontos de referência e distâncias fornecidas etc.).

Geometria · Construção de retas paralelas e perpendiculares, fazendo uso de réguas, esquadros e softwares

EF06MA24Resolver e elaborar problemas que envolvam as grandezas comprimento, massa, tempo, temperatura, área (triângulos e retângulos), capacidade e volume (sólidos formados por blocos retangulares), sem uso de fórmulas, inseridos, sempre que possível, em contextos oriundos de situações reais e/ou relacionadas às outras áreas do conhecimento.

Grandezas e medidas · Problemas sobre medidas envolvendo grandezas como comprimento, massa, tempo, temperatura, área, capacidade e volume

EF06MA25Reconhecer a abertura do ângulo como grandeza associada às figuras geométricas.

Grandezas e medidas · Ângulos: noção, usos e medida

EF06MA26Resolver problemas que envolvam a noção de ângulo em diferentes contextos e em situações reais, como ângulo de visão.

Grandezas e medidas · Ângulos: noção, usos e medida

EF06MA27Determinar medidas da abertura de ângulos, por meio de transferidor e/ou tecnologias digitais.

Grandezas e medidas · Ângulos: noção, usos e medida

EF06MA28Interpretar, descrever e desenhar plantas baixas simples de residências e vistas aéreas.

Grandezas e medidas · Plantas baixas e vistas aéreas

EF06MA29Analisar e descrever mudanças que ocorrem no perímetro e na área de um quadrado ao se ampliarem ou reduzirem, igualmente, as medidas de seus lados, para compreender que o perímetro é proporcional à medida do lado, o que não ocorre com a área.

Grandezas e medidas · Perímetro de um quadrado como grandeza proporcional à medida do lado

EF06MA30Calcular a probabilidade de um evento aleatório, expressando-a por número racional (forma fracionária, decimal e percentual) e comparar esse número com a probabilidade obtida por meio de experimentos sucessivos.

Probabilidade e estatística · Cálculo de probabilidade como a razão entre o número de resultados favoráveis e o total de resultados possíveis em um espaço amostral equiprovável

EF06MA31Identificar as variáveis e suas frequências e os elementos constitutivos (título, eixos, legendas, fontes e datas) em diferentes tipos de gráfico.

Probabilidade e estatística · Leitura e interpretação de tabelas e gráficos (de colunas ou barras simples ou múltiplas) referentes a variáveis categóricas e variáveis numéricas

EF06MA32Interpretar e resolver situações que envolvam dados de pesquisas sobre contextos ambientais, sustentabilidade, trânsito, consumo responsável, entre outros, apresentadas pela mídia em tabelas e em diferentes tipos de gráficos e redigir textos escritos com o objetivo de sintetizar conclusões.

Probabilidade e estatística · Leitura e interpretação de tabelas e gráficos (de colunas ou barras simples ou múltiplas) referentes a variáveis categóricas e variáveis numéricas

EF06MA33Planejar e coletar dados de pesquisa referente a práticas sociais escolhidas pelos alunos e fazer uso de planilhas eletrônicas para registro, representação e interpretação das informações, em tabelas, vários tipos de gráficos e texto.

Probabilidade e estatística · Coleta de dados, organização e registro · Construção de diferentes tipos de gráficos para representá-los e interpretação das informações

EF06MA34Interpretar e desenvolver fluxogramas simples, identificando as relações entre os objetos representados (por exemplo, posição de cidades considerando as estradas que as unem, hierarquia dos funcionários de uma empresa etc.).

Probabilidade e estatística · Diferentes tipos de representação de informações: gráficos e fluxogramas

EF07MA01Resolver e elaborar problemas com números naturais, envolvendo as noções de divisor e de múltiplo, podendo incluir máximo divisor comum ou mínimo múltiplo comum, por meio de estratégias diversas, sem a aplicação de algoritmos.

Números · Múltiplos e divisores de um número natural

EF07MA02Resolver e elaborar problemas que envolvam porcentagens, como os que lidam com acréscimos e decréscimos simples, utilizando estratégias pessoais, cálculo mental e calculadora, no contexto de educação financeira, entre outros.

Números · Cálculo de porcentagens e de acréscimos e decréscimos simples

EF07MA03Comparar e ordenar números inteiros em diferentes contextos, incluindo o histórico, associá-los a pontos da reta numérica e utilizá-los em situações que envolvam adição e subtração.

Números · Números inteiros: usos, história, ordenação, associação com pontos da reta numérica e operações

EF07MA04Resolver e elaborar problemas que envolvam operações com números inteiros.

Números · Números inteiros: usos, história, ordenação, associação com pontos da reta numérica e operações

EF07MA05Resolver um mesmo problema utilizando diferentes algoritmos.

Números · Fração e seus significados: como parte de inteiros, resultado da divisão, razão e operador

EF07MA06Reconhecer que as resoluções de um grupo de problemas que têm a mesma estrutura podem ser obtidas utilizando os mesmos procedimentos.

Números · Fração e seus significados: como parte de inteiros, resultado da divisão, razão e operador

EF07MA07Representar por meio de um fluxograma os passos utilizados para resolver um grupo de problemas.

Números · Fração e seus significados: como parte de inteiros, resultado da divisão, razão e operador

EF07MA08Comparar e ordenar frações associadas às ideias de partes de inteiros, resultado da divisão, razão e operador.

Números · Fração e seus significados: como parte de inteiros, resultado da divisão, razão e operador

EF07MA09Utilizar, na resolução de problemas, a associação entre razão e fração, como a fração 2/3 para expressar a razão de duas partes de uma grandeza para três partes da mesma ou três partes de outra grandeza.

Números · Fração e seus significados: como parte de inteiros, resultado da divisão, razão e operador

EF07MA10Comparar e ordenar números racionais em diferentes contextos e associá-los a pontos da reta numérica.

Números · Números racionais na representação fracionária e na decimal: usos, ordenação e associação com pontos da reta numérica e operações

EF07MA11Compreender e utilizar a multiplicação e a divisão de números racionais, a relação entre elas e suas propriedades operatórias.

Números · Números racionais na representação fracionária e na decimal: usos, ordenação e associação com pontos da reta numérica e operações

EF07MA12Resolver e elaborar problemas que envolvam as operações com números racionais.

Números · Números racionais na representação fracionária e na decimal: usos, ordenação e associação com pontos da reta numérica e operações

EF07MA13Compreender a ideia de variável, representada por letra ou símbolo, para expressar relação entre duas grandezas, diferenciando-a da ideia de incógnita.

Álgebra · Linguagem algébrica: variável e incógnita

EF07MA14Classificar sequências em recursivas e não recursivas, reconhecendo que o conceito de recursão está presente não apenas na matemática, mas também nas artes e na literatura.

Álgebra · Linguagem algébrica: variável e incógnita

EF07MA15Utilizar a simbologia algébrica para expressar regularidades encontradas em sequências numéricas.

Álgebra · Linguagem algébrica: variável e incógnita

EF07MA16Reconhecer se duas expressões algébricas obtidas para descrever a regularidade de uma mesma sequência numérica são ou não equivalentes.

Álgebra · Equivalência de expressões algébricas: identificação da regularidade de uma sequência numérica

EF07MA17Resolver e elaborar problemas que envolvam variação de proporcionalidade direta e de proporcionalidade inversa entre duas grandezas, utilizando sentença algébrica para expressar a relação entre elas.

Álgebra · Problemas envolvendo grandezas diretamente proporcionais e grandezas inversamente proporcionais

EF07MA18Resolver e elaborar problemas que possam ser representados por equações polinomiais de 1º grau, redutíveis à forma ax + b = c, fazendo uso das propriedades da igualdade.

Álgebra · Equações polinomiais do 1º grau

EF07MA19Realizar transformações de polígonos representados no plano cartesiano, decorrentes da multiplicação das coordenadas de seus vértices por um número inteiro.

Geometria · Transformações geométricas de polígonos no plano cartesiano: multiplicação das coordenadas por um número inteiro e obtenção de simétricos em relação aos eixos e à origem

EF07MA20Reconhecer e representar, no plano cartesiano, o simétrico de figuras em relação aos eixos e à origem.

Geometria · Transformações geométricas de polígonos no plano cartesiano: multiplicação das coordenadas por um número inteiro e obtenção de simétricos em relação aos eixos e à origem

EF07MA21Reconhecer e construir figuras obtidas por simetrias de translação, rotação e reflexão, usando instrumentos de desenho ou softwares de geometria dinâmica e vincular esse estudo a representações planas de obras de arte, elementos arquitetônicos, entre outros.

Geometria · Simetrias de translação, rotação e reflexão

EF07MA22Construir circunferências, utilizando compasso, reconhecê-las como lugar geométrico e utilizá-las para fazer composições artísticas e resolver problemas que envolvam objetos equidistantes.

Geometria · A circunferência como lugar geométrico

EF07MA23Verificar relações entre os ângulos formados por retas paralelas cortadas por uma transversal, com e sem uso de softwares de geometria dinâmica.

Geometria · Relações entre os ângulos formados por retas paralelas intersectadas por uma transversal

EF07MA24Construir triângulos, usando régua e compasso, reconhecer a condição de existência do triângulo quanto à medida dos lados e verificar que a soma das medidas dos ângulos internos de um triângulo é 180°.

Geometria · Triângulos: construção, condição de existência e soma das medidas dos ângulos internos

EF07MA25Reconhecer a rigidez geométrica dos triângulos e suas aplicações, como na construção de estruturas arquitetônicas (telhados, estruturas metálicas e outras) ou nas artes plásticas.

Geometria · Triângulos: construção, condição de existência e soma das medidas dos ângulos internos

EF07MA26Descrever, por escrito e por meio de um fluxograma, um algoritmo para a construção de um triângulo qualquer, conhecidas as medidas dos três lados.

Geometria · Triângulos: construção, condição de existência e soma das medidas dos ângulos internos

EF07MA27Calcular medidas de ângulos internos de polígonos regulares, sem o uso de fórmulas, e estabelecer relações entre ângulos internos e externos de polígonos, preferencialmente vinculadas à construção de mosaicos e de ladrilhamentos.

Geometria · Polígonos regulares: quadrado e triângulo equilátero

EF07MA28Descrever, por escrito e por meio de um fluxograma, um algoritmo para a construção de um polígono regular (como quadrado e triângulo equilátero), conhecida a medida de seu lado.

Geometria · Polígonos regulares: quadrado e triângulo equilátero

EF07MA29Resolver e elaborar problemas que envolvam medidas de grandezas inseridos em contextos oriundos de situações cotidianas ou de outras áreas do conhecimento, reconhecendo que toda medida empírica é aproximada.

Grandezas e medidas · Problemas envolvendo medições

EF07MA30Resolver e elaborar problemas de cálculo de medida do volume de blocos retangulares, envolvendo as unidades usuais (metro cúbico, decímetro cúbico e centímetro cúbico).

Grandezas e medidas · Cálculo de volume de blocos retangulares, utilizando unidades de medida convencionais mais usuais

EF07MA31Estabelecer expressões de cálculo de área de triângulos e de quadriláteros.

Grandezas e medidas · Equivalência de área de figuras planas: cálculo de áreas de figuras que podem ser decompostas por outras, cujas áreas podem ser facilmente determinadas como triângulos e quadriláteros

EF07MA32Resolver e elaborar problemas de cálculo de medida de área de figuras planas que podem ser decompostas por quadrados, retângulos e/ou triângulos, utilizando a equivalência entre áreas.

Grandezas e medidas · Equivalência de área de figuras planas: cálculo de áreas de figuras que podem ser decompostas por outras, cujas áreas podem ser facilmente determinadas como triângulos e quadriláteros

EF07MA33Estabelecer o número como a razão entre a medida de uma circunferência e seu diâmetro, para compreender e resolver problemas, inclusive os de natureza histórica.

Grandezas e medidas · Medida do comprimento da circunferência

EF07MA34Planejar e realizar experimentos aleatórios ou simulações que envolvem cálculo de probabilidades ou estimativas por meio de frequência de ocorrências.

Probabilidade e estatística · Experimentos aleatórios: espaço amostral e estimativa de probabilidade por meio de frequência de ocorrências

EF07MA35Compreender, em contextos significativos, o significado de média estatística como indicador da tendência de uma pesquisa, calcular seu valor e relacioná-lo, intuitivamente, com a amplitude do conjunto de dados.

Probabilidade e estatística · Estatística: média e amplitude de um conjunto de dados

EF07MA36Planejar e realizar pesquisa envolvendo tema da realidade social, identificando a necessidade de ser censitária ou de usar amostra, e interpretar os dados para comunicá-los por meio de relatório escrito, tabelas e gráficos, com o apoio de planilhas eletrônicas.

Probabilidade e estatística · Pesquisa amostral e pesquisa censitária · Planejamento de pesquisa, coleta e organização dos dados, construção de tabelas e gráficos e interpretação das informações

EF07MA37Interpretar e analisar dados apresentados em gráfico de setores divulgados pela mídia e compreender quando é possível ou conveniente sua utilização.

Probabilidade e estatística · Gráficos de setores: interpretação, pertinência e construção para representar conjunto de dados

EF08MA01Efetuar cálculos com potências de expoentes inteiros e aplicar esse conhecimento na representação de números em notação científica.

Números · Notação científica

EF08MA02Resolver e elaborar problemas usando a relação entre potenciação e radiciação, para representar uma raiz como potência de expoente fracionário.

Números · Potenciação e radiciação

EF08MA03Resolver e elaborar problemas de contagem cuja resolução envolva a aplicação do princípio multiplicativo.

Números · O princípio multiplicativo da contagem

EF08MA04Resolver e elaborar problemas, envolvendo cálculo de porcentagens, incluindo o uso de tecnologias digitais.

Números · Porcentagens

EF08MA05Reconhecer e utilizar procedimentos para a obtenção de uma fração geratriz para uma dízima periódica.

Números · Dízimas periódicas: fração geratriz

EF08MA06Resolver e elaborar problemas que envolvam cálculo do valor numérico de expressões algébricas, utilizando as propriedades das operações.

Álgebra · Valor numérico de expressões algébricas

EF08MA07Associar uma equação linear de 1º grau com duas incógnitas a uma reta no plano cartesiano.

Álgebra · Associação de uma equação linear de 1º grau a uma reta no plano cartesiano

EF08MA08Resolver e elaborar problemas relacionados ao seu contexto próximo, que possam ser representados por sistemas de equações de 1º grau com duas incógnitas e interpretá-los, utilizando, inclusive, o plano cartesiano como recurso.

Álgebra · Sistema de equações polinomiais de 1º grau: resolução algébrica e representação no plano cartesiano

EF08MA09Resolver e elaborar, com e sem uso de tecnologias, problemas que possam ser 2 representados por equações polinomiais de 2º grau do tipo ax = b.

Álgebra · 2 Equação polinomial de 2º grau do tipo ax = b

EF08MA10Identificar a regularidade de uma sequência numérica ou figural não recursiva e construir um algoritmo por meio de um fluxograma que permita indicar os números ou as figuras seguintes.

Álgebra · Sequências recursivas e não recursivas

EF08MA11Identificar a regularidade de uma sequência numérica recursiva e construir um algoritmo por meio de um fluxograma que permita indicar os números seguintes.

Álgebra · Sequências recursivas e não recursivas

EF08MA12Identificar a natureza da variação de duas grandezas, diretamente, inversamente proporcionais ou não proporcionais, expressando a relação existente por meio de sentença algébrica e representá-la no plano cartesiano.

Álgebra · Variação de grandezas: diretamente proporcionais, inversamente proporcionais ou não proporcionais

EF08MA13Resolver e elaborar problemas que envolvam grandezas diretamente ou inversamente proporcionais, por meio de estratégias variadas.

Álgebra · Variação de grandezas: diretamente proporcionais, inversamente proporcionais ou não proporcionais

EF08MA14Demonstrar propriedades de quadriláteros por meio da identificação da congruência de triângulos.

Geometria · Congruência de triângulos e demonstrações de propriedades de quadriláteros

EF08MA15Construir, utilizando instrumentos de desenho ou softwares de geometria dinâmica, mediatriz, bissetriz, ângulos de 90°, 60°, 45° e 30° e polígonos regulares.

Geometria · Construções geométricas: ângulos de 90°, 60°, 45° e 30° e polígonos regulares

EF08MA16Descrever, por escrito e por meio de um fluxograma, um algoritmo para a construção de um hexágono regular de qualquer área, a partir da medida do ângulo central e da utilização de esquadros e compasso.

Geometria · Construções geométricas: ângulos de 90°, 60°, 45° e 30° e polígonos regulares

EF08MA17Aplicar os conceitos de mediatriz e bissetriz como lugares geométricos na resolução de problemas.

Geometria · Mediatriz e bissetriz como lugares geométricos: construção e problemas

EF08MA18Reconhecer e construir figuras obtidas por composições de transformações geométricas (translação, reflexão e rotação), com o uso de instrumentos de desenho ou de softwares de geometria dinâmica.

Geometria · Transformações geométricas: simetrias de translação, reflexão e rotação

EF08MA19Resolver e elaborar problemas que envolvam medidas de área de figuras geométricas, utilizando expressões de cálculo de área (quadriláteros, triângulos e círculos), em situações como determinar medida de terrenos.

Grandezas e medidas · Área de figuras planas · Área do círculo e comprimento de sua circunferência

EF08MA20Reconhecer a relação entre um litro e um decímetro cúbico e a relação entre litro e metro cúbico, para resolver problemas de cálculo de capacidade de recipientes.

Grandezas e medidas · Volume de bloco retangular

EF08MA21Resolver e elaborar problemas que envolvam o cálculo do volume de recipiente cujo formato é o de um bloco retangular.

Grandezas e medidas · Medidas de capacidade

EF08MA22Calcular a probabilidade de eventos, com base na construção do espaço amostral, utilizando o princípio multiplicativo, e reconhecer que a soma das probabilidades de todos os elementos do espaço amostral é igual a 1.

Probabilidade e estatística · Princípio multiplicativo da contagem · Soma das probabilidades de todos os elementos de um espaço amostral

EF08MA23Avaliar a adequação de diferentes tipos de gráficos para representar um conjunto de dados de uma pesquisa.

Probabilidade e estatística · Gráficos de barras, colunas, linhas ou setores e seus elementos constitutivos e adequação para determinado conjunto de dados

EF08MA24Classificar as frequências de uma variável contínua de uma pesquisa em classes, de modo que resumam os dados de maneira adequada para a tomada de decisões.

Probabilidade e estatística · Organização dos dados de uma variável contínua em classes

EF08MA25Obter os valores de medidas de tendência central de uma pesquisa estatística (média, moda e mediana) com a compreensão de seus significados e relacioná-los com a dispersão de dados, indicada pela amplitude.

Probabilidade e estatística · Medidas de tendência central e de dispersão

EF08MA26Selecionar razões, de diferentes naturezas (física, ética ou econômica), que justificam a realização de pesquisas amostrais e não censitárias, e reconhecer que a seleção da amostra pode ser feita de diferentes maneiras (amostra casual simples, sistemática e estratificada).

Probabilidade e estatística · Pesquisas censitária ou amostral · Planejamento e execução de pesquisa amostral

EF08MA27Planejar e executar pesquisa amostral, selecionando uma técnica de amostragem adequada, e escrever relatório que contenha os gráficos apropriados para representar os conjuntos de dados, destacando aspectos como as medidas de tendência central, a amplitude e as conclusões.

Probabilidade e estatística · Planejamento e execução de pesquisa amostral

EF09MA01Reconhecer que, uma vez fixada uma unidade de comprimento, existem segmentos de reta cujo comprimento não é expresso por número racional (como as medidas de diagonais de um polígono e alturas de um triângulo, quando se toma a medida de cada lado como unidade).

Números · Necessidade dos números reais para medir qualquer segmento de reta · Números irracionais: reconhecimento e localização de alguns na reta numérica

EF09MA02Reconhecer um número irracional como um número real cuja representação decimal é infinita e não periódica, e estimar a localização de alguns deles na reta numérica.

Números · Números irracionais: reconhecimento e localização de alguns na reta numérica

EF09MA03Efetuar cálculos com números reais, inclusive potências com expoentes fracionários.

Números · Potências com expoentes negativos e fracionários

EF09MA04Resolver e elaborar problemas com números reais, inclusive em notação científica, envolvendo diferentes operações.

Números · Números reais: notação científica e problemas

EF09MA05Resolver e elaborar problemas que envolvam porcentagens, com a ideia de aplicação de percentuais sucessivos e a determinação das taxas percentuais, preferencialmente com o uso de tecnologias digitais, no contexto da educação financeira.

Números · Porcentagens: problemas que envolvem cálculo de percentuais sucessivos

EF09MA06Compreender as funções como relações de dependência unívoca entre duas variáveis e suas representações numérica, algébrica e gráfica e utilizar esse conceito para analisar situações que envolvam relações funcionais entre duas variáveis.

Álgebra · Funções: representações numérica, algébrica e gráfica

EF09MA07Resolver problemas que envolvam a razão entre duas grandezas de espécies diferentes, como velocidade e densidade demográfica.

Álgebra · Razão entre grandezas de espécies diferentes

EF09MA08Resolver e elaborar problemas que envolvam relações de proporcionalidade direta e inversa entre duas ou mais grandezas, inclusive escalas, divisão em partes proporcionais e taxa de variação, em contextos socioculturais, ambientais e de outras áreas.

Álgebra · Grandezas diretamente proporcionais e grandezas inversamente proporcionais

EF09MA09Compreender os processos de fatoração de expressões algébricas, com base em suas relações com os produtos notáveis, para resolver e elaborar problemas que possam ser representados por equações polinomiais do 2º grau.

Álgebra · Expressões algébricas: fatoração e produtos notáveis

EF09MA10Demonstrar relações simples entre os ângulos formados por retas paralelas cortadas por uma transversal.

Geometria · Demonstrações de relações entre os ângulos formados por retas paralelas intersectadas por uma transversal

EF09MA11Resolver problemas por meio do estabelecimento de relações entre arcos, ângulos centrais e ângulos inscritos na circunferência, fazendo uso, inclusive, de softwares de geometria dinâmica.

Geometria · Relações entre arcos e ângulos na circunferência de um círculo

EF09MA12Reconhecer as condições necessárias e suficientes para que dois triângulos sejam semelhantes.

Geometria · Semelhança de triângulos

EF09MA13Demonstrar relações métricas do triângulo retângulo, entre elas o teorema de Pitágoras, utilizando, inclusive, a semelhança de triângulos.

Geometria · Relações métricas no triângulo retângulo

EF09MA14Resolver e elaborar problemas de aplicação do teorema de Pitágoras ou das relações de proporcionalidade envolvendo retas paralelas cortadas por secantes.

Geometria · Teorema de Pitágoras: verificações experimentais e demonstração

EF09MA15Descrever, por escrito e por meio de um fluxograma, um algoritmo para a construção de um polígono regular cuja medida do lado é conhecida, utilizando régua e compasso, como também softwares .

Geometria · Polígonos regulares

EF09MA16Determinar o ponto médio de um segmento de reta e a distância entre dois pontos quaisquer, dadas as coordenadas desses pontos no plano cartesiano, sem o uso de fórmulas, e utilizar esse conhecimento para calcular, por exemplo, medidas de perímetros e áreas de figuras planas construídas no plano.

Geometria · Distância entre pontos no plano cartesiano

EF09MA17Reconhecer vistas ortogonais de figuras espaciais e aplicar esse conhecimento para desenhar objetos em perspectiva.

Geometria · Vistas ortogonais de figuras espaciais

EF09MA18Reconhecer e empregar unidades usadas para expressar medidas muito grandes ou muito pequenas, tais como distância entre planetas e sistemas solares, tamanho de vírus ou de células, capacidade de armazenamento de computadores, entre outros.

Grandezas e medidas · Unidades de medida para medir distâncias muito grandes e muito pequenas

EF09MA19Resolver e elaborar problemas que envolvam medidas de volumes de prismas e de cilindros retos, inclusive com uso de expressões de cálculo, em situações cotidianas.

Grandezas e medidas · Volume de prismas e cilindros

EF09MA20Reconhecer, em experimentos aleatórios, eventos independentes e dependentes e calcular a probabilidade de sua ocorrência, nos dois casos.

Probabilidade e estatística · Análise de probabilidade de eventos aleatórios: eventos dependentes e independentes

EF09MA21Analisar e identificar, em gráficos divulgados pela mídia, os elementos que podem induzir, às vezes propositadamente, erros de leitura, como escalas inapropriadas, legendas não explicitadas corretamente, omissão de informações importantes (fontes e datas), entre outros.

Probabilidade e estatística · Análise de gráficos divulgados pela mídia: elementos que podem induzir a erros de leitura ou de interpretação

EF09MA22Escolher e construir o gráfico mais adequado (colunas, setores, linhas), com ou sem uso de planilhas eletrônicas, para apresentar um determinado conjunto de dados, destacando aspectos como as medidas de tendência central.

Probabilidade e estatística · Leitura, interpretação e representação de dados de pesquisa expressos em tabelas de dupla entrada, gráficos de colunas simples e agrupadas, gráficos de barras e de setores e gráficos pictóricos

EF09MA23Planejar e executar pesquisa amostral envolvendo tema da realidade social e comunicar os resultados por meio de relatório contendo avaliação de medidas de tendência central e da amplitude, tabelas e gráficos adequados, construídos com o apoio de planilhas eletrônicas.

Probabilidade e estatística · Planejamento e execução de pesquisa amostral e apresentação de relatório

EM13MAT101Interpretar criticamente situações econômicas, sociais e fatos relativos às Ciências da Natureza que envolvam a variação de grandezas, pela análise dos gráficos das funções representadas e das taxas de variação, com ou sem apoio de tecnologias digitais.

Números e Álgebra

EM13MAT102Analisar tabelas, gráficos e amostras de pesquisas estatísticas apresentadas em relatórios divulgados por diferentes meios de comunicação, identificando, quando for o caso, inadequações que possam induzir a erros de interpretação, como escalas e amostras não apropriadas.

Probabilidade e Estatística

EM13MAT103Interpretar e compreender textos científicos ou divulgados pelas mídias, que empregam unidades de medida de diferentes grandezas e as conversões possíveis entre elas, adotadas ou não pelo Sistema Internacional (SI), como as de armazenamento e velocidade de transferência de dados, ligadas aos avanços tecnológicos.

Geometria e Medidas

EM13MAT104Interpretar taxas e índices de natureza socioeconômica (índice de desenvolvimento humano, taxas de inflação, entre outros), investigando os processos de cálculo desses números, para analisar criticamente a realidade e produzir argumentos.

Números e Álgebra

EM13MAT105Utilizar as noções de transformações isométricas (translação, reflexão, rotação e composições destas) e transformações homotéticas para construir figuras e analisar elementos da natureza e diferentes produções humanas (fractais, construções civis, obras de arte, entre outras).

Geometria e Medidas

EM13MAT106Identificar situações da vida cotidiana nas quais seja necessário fazer escolhas levando-se em conta os riscos probabilísticos (usar este ou aquele método contraceptivo, optar por um tratamento médico em detrimento de outro etc.). Propor ou participar de ações para investigar desafios do mundo contemporâneo e tomar decisões éticas e socialmente responsáveis, com base na análise de problemas sociais, como os voltados a situações de saúde, sustentabilidade, das implicações da tecnologia no mundo do trabalho, entre outros, mobilizando e articulando conceitos, procedimentos e linguagens próprios da Matemática. Essa competência específica amplia a anterior por colocar os estudantes em situações nas quais precisam investigar questões de impacto social que os mobilizem a propor ou participar de ações individuais ou coletivas que visem solucionar eventuais problemas. O desenvolvimento dessa competência específica prevê ainda que os estudantes possam identificar aspectos consensuais ou não na discussão tanto dos problemas investigados como das intervenções propostas, com base em princípios solidários, éticos e sustentáveis, valorizando a diversidade de opiniões de grupos sociais e de indivíduos e sem quaisquer preconceitos. Nesse sentido, favorece a interação entre os estudantes, de forma cooperativa, para aprender e ensinar Matemática de forma significativa. Para o desenvolvimento dessa competência, deve-se também considerar a reflexão sobre os distintos papéis que a educação matemática pode desempenhar em diferentes contextos sociopolíticos e culturais, como em relação aos povos e comunidades tradicionais do Brasil, articulando esses saberes construídos nas práticas sociais e educativas.

Probabilidade e Estatística

EM13MAT201Propor ou participar de ações adequadas às demandas da região, preferencialmente para sua comunidade, envolvendo medições e cálculos de perímetro, de área, de volume, de capacidade ou de massa.

Geometria e Medidas

EM13MAT202Planejar e executar pesquisa amostral sobre questões relevantes, usando dados coletados diretamente ou em diferentes fontes, e comunicar os resultados por meio de relatório contendo gráficos e interpretação das medidas de tendência central e das medidas de dispersão (amplitude e desvio padrão), utilizando ou não recursos tecnológicos.

Probabilidade e Estatística

EM13MAT203Aplicar conceitos matemáticos no planejamento, na execução e na análise de ações envolvendo a utilização de aplicativos e a criação de planilhas (para o controle de orçamento familiar, simuladores de cálculos de juros simples e compostos, entre outros), para tomar decisões. reconhecimento de modelos que podem ser aplicados. Convém reiterar a justificativa do uso na BNCC de “Resolver e Elaborar Problemas” em lugar de “Resolver Problemas”. Essa opção amplia e aprofunda o significado dado à resolução de problemas: a elaboração pressupõe que os estudantes investiguem outros problemas que envolvem os conceitos tratados; sua finalidade é também promover a reflexão e o questionamento sobre o que ocorreria se algum dado fosse alterado ou se alguma condição fosse acrescentada ou retirada. Cabe ainda destacar que o uso de tecnologias possibilita aos estudantes alternativas de experiências variadas e facilitadoras de aprendizagens que reforçam a capacidade de raciocinar logicamente, formular e testar conjecturas, avaliar a validade de raciocínios e construir argumentações.

Números e Álgebra

EM13MAT301Resolver e elaborar problemas do cotidiano, da Matemática e de outras áreas do conhecimento, que envolvem equações lineares simultâneas, usando técnicas algébricas e gráficas, com ou sem apoio de tecnologias digitais.

Números e Álgebra

EM13MAT302Construir modelos empregando as funções polinomiais de 1º ou 2º graus, para resolver problemas em contextos diversos, com ou sem apoio de tecnologias digitais.

Números e Álgebra

EM13MAT303Interpretar e comparar situações que envolvam juros simples com as que envolvem juros compostos, por meio de representações gráficas ou análise de planilhas, destacando o crescimento linear ou exponencial de cada caso.

Números e Álgebra

EM13MAT304Resolver e elaborar problemas com funções exponenciais nos quais seja necessário compreender e interpretar a variação das grandezas envolvidas, em contextos como o da Matemática Financeira, entre outros.

Números e Álgebra

EM13MAT305Resolver e elaborar problemas com funções logarítmicas nos quais seja necessário compreender e interpretar a variação das grandezas envolvidas, em contextos como os de abalos sísmicos, pH, radioatividade, Matemática Financeira, entre outros.

Números e Álgebra

EM13MAT306Resolver e elaborar problemas em contextos que envolvem fenômenos periódicos reais (ondas sonoras, fases da lua, movimentos cíclicos, entre outros) e comparar suas representações com as funções seno e cosseno, no plano cartesiano, com ou sem apoio de aplicativos de álgebra e geometria.

Números e Álgebra

EM13MAT307Empregar diferentes métodos para a obtenção da medida da área de uma superfície (reconfigurações, aproximação por cortes etc.) e deduzir expressões de cálculo para aplicá-las em situações reais (como o remanejamento e a distribuição de plantações, entre outros), com ou sem apoio de tecnologias digitais.

Geometria e Medidas

EM13MAT308Aplicar as relações métricas, incluindo as leis do seno e do cosseno ou as noções de congruência e semelhança, para resolver e elaborar problemas que envolvem triângulos, em variados contextos.

Geometria e Medidas

EM13MAT309Resolver e elaborar problemas que envolvem o cálculo de áreas totais e de volumes de prismas, pirâmides e corpos redondos em situações reais (como o cálculo do gasto de material para revestimento ou pinturas de objetos cujos formatos sejam composições dos sólidos estudados), com ou sem apoio de tecnologias digitais.

Geometria e Medidas

EM13MAT310Resolver e elaborar problemas de contagem envolvendo agrupamentos ordenáveis ou não de elementos, por meio dos princípios multiplicativo e aditivo, recorrendo a estratégias diversas, como o diagrama de árvore.

Probabilidade e Estatística

EM13MAT311Identificar e descrever o espaço amostral de eventos aleatórios, realizando contagem das possibilidades, para resolver e elaborar problemas que envolvem o cálculo da probabilidade.

Probabilidade e Estatística

EM13MAT312Resolver e elaborar problemas que envolvem o cálculo de probabilidade de eventos em experimentos aleatórios sucessivos.

Probabilidade e Estatística

EM13MAT313Utilizar, quando necessário, a notação científica para expressar uma medida, compreendendo as noções de algarismos significativos e algarismos duvidosos, e reconhecendo que toda medida é inevitavelmente acompanhada de erro.

Geometria e Medidas

EM13MAT314Resolver e elaborar problemas que envolvem grandezas determinadas pela razão ou pelo produto de outras (velocidade, densidade demográfica, energia elétrica etc.).

Geometria e Medidas

EM13MAT315Investigar e registrar, por meio de um fluxograma, quando possível, um algoritmo que resolve um problema.

Números e Álgebra

EM13MAT316Resolver e elaborar problemas, em diferentes contextos, que envolvem cálculo e interpretação das medidas de tendência central (média, moda, mediana) e das medidas de dispersão (amplitude, variância e desvio padrão).

Probabilidade e Estatística

EM13MAT401Converter representações algébricas de funções polinomiais de 1º grau em representações geométricas no plano cartesiano, distinguindo os casos nos quais o comportamento é proporcional, recorrendo ou não a softwares ou aplicativos de álgebra e geometria dinâmica.

Números e Álgebra

EM13MAT402Converter representações algébricas de funções polinomiais de 2º grau em representações geométricas no plano cartesiano, distinguindo os casos nos quais uma variável for diretamente proporcional ao quadrado da outra, recorrendo ou não a softwares ou aplicativos de álgebra e geometria dinâmica, entre outros materiais.

Números e Álgebra

EM13MAT403Analisar e estabelecer relações, com ou sem apoio de tecnologias digitais, entre as representações de funções exponencial e logarítmica expressas em tabelas e em plano cartesiano, para identificar as características fundamentais (domínio, imagem, crescimento) de cada função.

Números e Álgebra

EM13MAT404Analisar funções definidas por uma ou mais sentenças (tabela do Imposto de Renda, contas de luz, água, gás etc.), em suas representações algébrica e gráfica, identificando domínios de validade, imagem, crescimento e decrescimento, e convertendo essas representações de uma para outra, com ou sem apoio de tecnologias digitais.

Números e Álgebra

EM13MAT405Utilizar conceitos iniciais de uma linguagem de programação na implementação de algoritmos escritos em linguagem corrente e/ou matemática.

Números e Álgebra

EM13MAT406Construir e interpretar tabelas e gráficos de frequências com base em dados obtidos em pesquisas por amostras estatísticas, incluindo ou não o uso de softwares que inter-relacionem estatística, geometria e álgebra.

Probabilidade e Estatística

EM13MAT407Interpretar e comparar conjuntos de dados estatísticos por meio de diferentes diagramas e gráficos (histograma, de caixa ( box-plot ), de ramos e folhas, entre outros), reconhecendo os mais eficientes para sua análise.

Probabilidade e Estatística

EM13MAT501Investigar relações entre números expressos em tabelas para representá-los no plano cartesiano, identificando padrões e criando conjecturas para generalizar e expressar algebricamente essa generalização, reconhecendo quando essa representação é de função polinomial de 1º grau.

Números e Álgebra

EM13MAT502Investigar relações entre números expressos em tabelas para representá-los no plano cartesiano, identificando padrões e criando conjecturas para generalizar e expressar algebricamente essa generalização, reconhecendo quando 2 essa representação é de função polinomial de 2º grau do tipo y = ax .

Números e Álgebra

EM13MAT503Investigar pontos de máximo ou de mínimo de funções quadráticas em contextos envolvendo superfícies, Matemática Financeira ou Cinemática, entre outros, com apoio de tecnologias digitais.

Números e Álgebra

EM13MAT504Investigar processos de obtenção da medida do volume de prismas, pirâmides, cilindros e cones, incluindo o princípio de Cavalieri, para a obtenção das fórmulas de cálculo da medida do volume dessas figuras.

Geometria e Medidas

EM13MAT505Resolver problemas sobre ladrilhamento do plano, com ou sem apoio de aplicativos de geometria dinâmica, para conjecturar a respeito dos tipos ou composição de polígonos que podem ser utilizados em ladrilhamento, generalizando padrões observados.

Geometria e Medidas

EM13MAT506Representar graficamente a variação da área e do perímetro de um polígono regular quando os comprimentos de seus lados variam, analisando e classificando as funções envolvidas.

Geometria e Medidas

EM13MAT507Identificar e associar progressões aritméticas (PA) a funções afins de domínios discretos, para análise de propriedades, dedução de algumas fórmulas e resolução de problemas.

Números e Álgebra

EM13MAT508Identificar e associar progressões geométricas (PG) a funções exponenciais de domínios discretos, para análise de propriedades, dedução de algumas fórmulas e resolução de problemas.

Números e Álgebra

EM13MAT509Investigar a deformação de ângulos e áreas provocada pelas diferentes projeções usadas em cartografia (como a cilíndrica e a cônica), com ou sem suporte de tecnologia digital.

Geometria e Medidas

EM13MAT510Investigar conjuntos de dados relativos ao comportamento de duas variáveis numéricas, usando ou não tecnologias da informação, e, quando apropriado, levar em conta a variação e utilizar uma reta para descrever a relação observada.

Números e Álgebra

EM13MAT511Reconhecer a existência de diferentes tipos de espaços amostrais, discretos ou não, e de eventos, equiprováveis ou não, e investigar implicações no cálculo de probabilidades.

Probabilidade e Estatística